Финансовый отдел любого предприятия регулярно сталкивается с задачей выбора из некоторого множества инвестиционных возможностей наиболее рентабельных. В общем случае инвестиционные проекты различаются как рентабельностью, так и требуемым объемом финансирования, таким образом, задача состоит в выборе совокупности проектов, обеспечивающей оптимальное сочетание прибыли и риска и не выходящей за возможности финансирования, имеющегося у предприятия .
Как правило, на практике при решении данной задачи риск проектов, связанные с волатильностью генерируемых ими денежных потоков, учитывается с помощью метода RADR: ставка дисконта, используемая при расчете NPV каждого из проектов, увеличивается на премию за специфический риск данного проекта. Ограничения по объемам финансирования в большинстве случаев учитываются еще на этапе выявления инвестиционных возможностей, из которых менеджменту предстоит сделать выбор, а также путем изменения масштаба проектов, что может привести к неоправданному отказу от выгодных возможностей.
Используем математическую модель принятия инвестиционных решений, позволяющую в явном виде учесть волатильность каждого отдельного проекта и корреляцию проектов между собой, отразить отношение инвестора к риску и отследить его влияние на получаемое решение и при этом максимально гибко использовать денежные средства предприятия для финансирования рассматриваемых проектов.
В качестве критерия в модели используется критерий MVC:
f = m (NPV) – λ ∙ σ2 (NPV) (3.1)
Поскольку волатильность NPV возможных сочетаний проектов учтена в критерии, то при его расчете каждого из проектов используется одна и та же некорректируемая на специфический риск проекта ставка дисконта, отражающая цену капитала предприятия.
Возможности финансирования учитываются на основе следующего подхода к обеспечению платежеспособности предприятия: суммарный объем денежных средств предприятия на некоторое множество дат инвестиционного горизонта с высокой вероятностью (95-99 %) должен превышать некоторую критическую величину. Этим условием предусматривается некоторый денежный резерв, который будет в наличии практически в любом случае. Этот подход к обеспечению платежеспособности предприятия является наиболее гибким, поскольку позволяет в явном виде принять решение о допустимом уровне риска неплатежеспособности и величине страхового резерва.
Постановка оптимизационной задачи имеет следующий вид:
f (x)= m (NPVx) – λ ∙ σ2 (NPVx) → max (3.2)
m € M : квантиль (1 – Р, СЕm (х)) ≥ D, (3.3)
где Х – множество возможных сочетаний проектов; М – множество дат; СЕm (х) - суммарный объем ДС предприятия на дату m в случае реализации сочетания х; Р – выбранная доверительная вероятность; D – требуемый страховой резерв.
Очевидно, использование в модели параметров распределений случайных величин (математических ожиданий, дисперсий, квантилей) требует принятия некоторых изначальных предположений о характере распределения составляющих денежного потока предприятия.
На ОАО «Водоканал» в 2006-2007 году (сентябрь – декабрь) предстоит погашение краткосрочных кредитов, по данным расчетов при прогнозируемой динамике продаж существует недопустимо высокая вероятность нехватки денежных средств для погашения кредитов. Это позволяет предусмотреть возможность запуска собственных брэндов. Для запуска собственных брэндов были выбраны отделы, дающие существенную долю продукции.
Выделим три ценовых сегмента кресел и два ценовых сегмента диванов. Здесь и далее сегменты обозначаются 1 (верхний сегмент), 2 (средний) и 3 (нижний), сегменты диванов – 4 (верхний) и 5 (нижний).
Каждый сегмент характеризуется следующими параметрами:
1) средняя цена имеющихся марок данного сегмента в сети;
2) средняя себестоимость товара;
3) средний уровень маржинального дохода в расчете на единицу себестоимости, %.
Детализация модели основывается на предположении о нормальности распределения продаж по сегменту и представлении продаж имеющихся изделий в виде суммы константы и нормальной составляющей.
Рассмотрим результаты моделирования на ОАО «Водоканал» применительно к конкретному набору параметров. Модель позволяет проследить, как изменение отношения инвестора к риску влияет на диапазон сочетаний, удовлетворяющих условиям обеспечения платежеспособности предприятия.
В табл. 3.1 приведены параметры ценовых сегментов предприятия.
Таблица 3.1.
Параметры ценовых сегментов
Параметры Кресла Диваны
1 2 3 4 5
Средняя цена изделий 1,2 0,9 0,7 0,7 0,45
Средняя себестоимость 1,00 0,75 0,58 0,58 0,38
Средний уровень маржи 20 % 20 % 20 % 20 % 20 %
Средняя себестоимость собственной марки 0,63 0,60 0,54 0,47 0,35
Средний уровень маржи на собственной марке 90 % 50 % 30 % 50 % 30 %
Прогноз продажи за сентябрь 2006 года, тыс. 90 150 120 600 450
Затраты на продвижение собственного брэнда в месяце запуска 50 30 10 50 10
Затраты на продвижение собственного брэнда в последующих месяцах 3 2 1 5 1
Доля собственной марки в продажах 10 % 15 % 30 % 10 % 30 %
Предельная доля собственной марки в продажах 33 % 40 % 60 % 33 % 50 %
Длительность периода роста доли собственной марки, мес. 7 5 3 6 4
Доля постоянной части продаж имеющихся изделий 25 % 25 % 25 % 25 % 25 %
Кv (В) 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
Кv (О) 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15
R (В,О) -0,5 -0,5 -0,5 -0,5 -0,5
Расчет параметров нормальных распределений продаж, себестоимости и маржинального дохода для каждого из возможных сочетаний проектов проводится по апрель 2007 года (месяц 20), поскольку при расчете NPV запуска собственного брэнда в верхнем ценовом сегменте изделий в мае 2006 года (месяц 9) используется предельный ДП в этом месяце.
В таблице 3.2 приведены значения математических ожиданий этих распределений по нескольким месяцам для верхнего ценового сегмента ремней в случае отказа от запуска собственного брэнда в данном сегменте.
Таблица 3.2.
Показатели математического ожидания для ОАО «Водоканал»
(тыс. руб.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
сен окт ноя дек янв фев мар апр май
Математическое ожидание продаж по сегменту 108,0 109,7 111,3 158,3 160,7 116,5 118,3 120,1 122,0
Математическое ожидание себестоимости продаж по сегменту 90,0 91,4 92,8 131,9 133,9 97,1 98,6 100,1 101,6
Математическое ожидание маржинального дохода по сегменту 18,0 18,3 18,6 26,4 26,8 19,4 19,7 20,0 20,3
Как видно из таблицы, представление продаж имеющихся изделий в виде суммы постоянной и случайной составляющих позволяет отразить невозможность полного вытеснения имеющихся изделий собственными, сохраняя отрицательную корреляцию между их продажами в данном месяце.
Данный маржинальный доход как произведение константы и нормальной распределен с математическим ожиданием, равным произведению соответствующего уровня маржи на математическое ожидание соответствующих продаж.
Предприятию предстоит погасить следующие кредиты: 1 000 тыс. руб. в декабре 2006 года, 1 150 в мае 2007 года и 2 650 в декабре 2007 года; все кредиты были взяты под 10 % годовых, проценты выплачиваются по месяц погашения кредита. При данных параметрах получены следующие результаты расчета составляющих денежные потоки предприятия (табл. 3.3).
Таблица 3.3.
Моделирование денежных потоков ОАО «Водоканал»
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
сентябрь октябрь ноябрь декабрь январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь
Е (ОСМ) 1500 1523 1546 2198 2232 1618 1643 1668 1694 1720 1746 1773 1800 1828 1856 2638
ОС 1550 1562 1575 1587 1600 1613 1626 1639 1652 1665 1678 1692 1705 1719 1732 1746
СС 40 40 40 1040 32 32 32 32 1182 22 22 22 22 22 22 2672
Е (ОСМ) – ОС - СС -90 -79 -69 -429 600 -26 -14 -2 -1139 33 46 46 73 87 101 -1781
В следующей таблице 3.4 приведены параметры распределений маржинальных доходов в противном случае.
Таблица 3.4.
Параметры распределений МД по двум отделам в случае отказа от запуска собственных брэндов во всех сегментах
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Сентябрь октябрь ноябрь декабрь январь февраль март апрель май июнь июль август сентябрь октябрь ноябрь декабрь
Е (СМ) 158 161 163 188 191 171 173 176 179 181 184 187 190 193 196 226
S (CM) 9 9 9 10 10 9 9 10 10 10 10 10 10 10 11 12
E (CE) 488 570 664 423 1214 1359 1518 1692 731 946 1176 1422 1685 1965 2262 707
S (CE) 46 89 130 184 235 269 300 327 352 375 397 418 439 460 480 509
5 % квантиль СЕ 412 422 450 120 827 916 1026 1155 153 329 523 734 963 1208 1472 -130
Как видно из таблицы, при отказе от запуска собственных брэндов во всех сегментах двух отделов (сочетание 00000) не выполняются условия обеспечения платежеспособности предприятия: 5 % квантиль распределения величины ДС предприятия в декабре 2006 года меньше величины страхового резерва (100).
Условиям обеспечения платежеспособности удовлетворяют следующие сочетания проектов: 059 72, 050 72, 915 72, 01572,910 72, 010 72, 010 72, 951 72, 051 72, 519 72, 519 70, 019 72, 510 72, 591 72, 501 72. Из них максимум критерию оптимизационной модели доставляет сочетание 951 72 с Е (NPV) = 297,91, S (NPV) = 82,23. Так, решением модели при данных значениях параметров является сочетание 951,72, предполагающее запуск собственного брэнда во всех сегментах двух отделов.
Рассмотрим, каким образом изменение отношения инвестора к риску влияет на данную модель. Отношение инвестора к риску выражается через три параметра: в критерии – через постоянную λ, обратно пропорциональную склонности инвестора к риску (чем выше λ, тем с большим весом в критерий с отрицательным знаком входит дисперсия NPV, т.е. мера риска); в условиях обеспечения платежеспособности предприятия – через доверительную вероятность и страховой резерв.
Влияние изменения λ на модель отражено в таблице 3.5.
Таблица 3.5.
Критерии влияния риска на инвестора
х λ
Е (NPV) S (NPV) 0,005 0,03 0,033 0,044
951 72 297,91 82,23 264,11 95,08 74,80 0,42
915 72 295,91 81,81 262,44 95,14 75,06 1,45
910 72 276,64 78,08 246,15 93,72 75,43 8,36
519 70 237,28 72,05 211,33 81,56 65,99 8,90
Для сочетаний, каждое из которых является решением при одном из четырех выбранных уровней λ, на пересечении λ и сочетания приведено значение критерия. При увеличении предпочтение смещается в сторону сочетаний с меньшим ожидаемым значением NPV, но и соответственно меньшей дисперсией. Из всех удовлетворяющих условиям обеспечения платежеспособности сочетаний проектов оптимальное при исходных параметрах сочетание 951 72 имеет наибольшее Е (NPV), поэтому уменьшение не приведет к изменению решения модели.
Увеличение доверительной вероятности на 1 % ведет к невыполнению условий обеспечения платежеспособности для всех возможных сочетаний проектов. Меньшим значениям доверительной вероятности соответствует более широкий диапазон приемлемых с точки зрения поддержания платежеспособности предприятия. На основе проведенного расчетного исследования сделан вывод об эффективности и практической применимости предлагаемой модели принятия инвестиционных решений. Вывод распределений NPV проектов и величины денежных средств предприятия и расчет параметров этих распределений может быть произведен на основе малого числа теоретически и статистически обоснованных предположений о характере распределения денежных потоков предприятия.
Модель позволяет полностью и математически обоснованно учесть в процесс решения принятия решений волатильность денежных потоков, генерируемых каждым проектом, прочих денежных потоков предприятия, адекватно отражает корреляционную зависимость между различными проектами. Используемый в модели подход к обеспечению платежеспособности предприятия позволяет в явном виде принять решение о допустимом уровне риска неплатежеспособности и величине страхового резерва и отследить их влияние на диапазон допустимых с точки зрения финансирования сочетаний проектов и их оптимальное решение.
Похожие рефераты:
|
Дипломные работы 
